Desgraciadamente la mente humana sólo es capaz de recordar ciertos destellos de la infancia; y de estos fragmentos muchos los construimos a partir de fotografías o a través de las anécdotas que nos relatan a lo largo del tiempo. Sin embargo una memoria lúcida, que vive claramente en mi mente, ocurrió un domingo cuando la luz de la mañana incidía directamente en la mesa del antecomedor de casa de mis papás.
Ese día mi padre, quien es amante de las ideas y de la construcción del pensamiento, más que del conocimiento en sí, me sentó cerca de él y lentamente acomodó los cubiertos del desayuno para formar un cuadrado sobre el mantel.
-“Si este pedazo de cereal fuera un habitante de la línea que traza el cuchillo, podría solamente transitar de este a oeste, y de regreso, en un mundo de un solo carril y con solamente una dirección, es decir, en un mundo de una dimensión,” me explicó mientras paseaba una pequeña hojuela en línea recta sobre el cubierto plateado. “Éste cereal no podría imaginar a seres que en vez de vivir sobre la línea, vivieran en una superficie como de un cuadrado, donde además de moverse al este y al oeste podría explorar libremente el norte y el sur; en un espacio de dos dimensiones. ”
Estaba tratando de entender un concepto abstracto a través de la demostración casera que años después reconocí en uno de los capítulos de la serie COSMOS protagonizada por el inigualable Carl Sagan, y que a su vez indudablemente se inspiró en el emblemático libro Flatland escrito por Edwin Abbott en 1884. Sin embargo lejos del ejercicio intelectual que me ha acompañado desde entonces, el concepto lo sentí, lo viví, a modo de experiencia justamente la semana pasada.
Y entonces mi papá señaló una de las esquinas del antecomedor, apuntando a donde el techo del cubo que nos contenía unía las dos paredes de tirol blanco, “ahí en ese vértice convergen tres líneas, ¿las ves?, y es que desde las plantas hasta las moscas, vivimos en un mundo con volumen, un mundo de tres dimensiones, y desde aquí arriba podríamos observar a ese ser ficticio de cereal sobre la mesa que sólo habita en lo plano, sin que éste comprenda de dónde llega nuestra voz.”.
-“Bueno, ahora imagínate la cuarta dimensión”. Y así una vez más mi papá lograba su cometido; y me dejó pensando.
Hace unos días que paseaba entre los pasillos de la Feria Internacional del Libro de Guadalajara, la emblemática FIL que en su edición 36 sigue siendo el encuentro mundial más importante de su tipo luego de la Feria del Libro de Frankfurt, recordé este matemático episodio de mi infancia. De pronto mientras recorría el sinfín de estantes llenos de libros y de foros atiborrados de personas, reconocí que finalmente la vida cobraba una dimensión más. Y creo que no era la única que hacía testimonio de ello. Generalmente nos damos cuenta de algo cuando existe un cambio, Newton tenía razón cuando hablaba de los estados inerciales. Y esos días en la FIL percibí que algo había cambiado, dramáticamente.
La cuarta dimensión ha apasionado a pensadores y a creadores de muchas áreas y disciplinas. Filósofos como Henry More la explicó como producto de la espiritualidad y alcanzable a través de los sentidos. Immanuel Kant distinguió que lo largo, ancho y alto son las características de las tres dimensiones, pero que la cuarta dimensión radica en la existencia, en la “duración”, de los objetos desde que aparecen hasta que desaparecen. Paralelamente arquitectos contemporáneos a Lloyd Weber, como Claude Bragdon, jugaron con diseños de la representación geométrica de la cuarta dimensión: el hipercubo o teseracto, construido a partir de 8 cubos perpendiculares.
Por su parte, en 1905 Albert Einstein formuló la Teoría Especial de la Relatividad de la cual uno de los conceptos que se derivan apunta a que el tiempo es la cuarta dimensión. El argumento se justifica proponiendo que para ubicar un objeto, por ejemplo una paloma volando por los aires, no sólo requerimos su localización en tres dimensiones, es decir en cuanto a longitud, latitud y altitud, sino que haría falta también la coordenada del tiempo; así las cuatro dimensiones constituyen el espacio-tiempo. Cotidianamente lo comprobamos cuando agendamos una reunión, ya que acordamos además del lugar preciso de la cita, el momento ubicado en el reloj.
Pero el descubrimiento que viví hace una semana en tierras tapatías, sobre el cambio de dimensiones tan evidente, transforma estas construcciones matemáticas y las lleva al terreno de lo práctico; de la cotidianeidad. Fue muy emocionante coincidir la semana pasada con exponentes de la cultura, la ciencia y del pensamiento en México que resultan ser de carne y hueso, que ocupan un espacio tridimensional definido, y que ahí existían; estaban impartiendo conferencias, presentando sus libros, participando en mesas redondas llenas de conmovedoras ideas que hace poco sólo existían plasamadas en dos dimensiones, en imágenes virtuales, en pantallas de zoom, y hojas planas de papel periódico. Los ríos de visitantes jóvenes, niños, editores, eran apabullantes, ebullían emanando energía, vida. Sin duda hubo un cambio. En su edición 34 la misma FIL fue completamente virtual, y en el 2021 vivió una transición híbrida; Perú era el país de honor y sin embargo el Premio Nobel Mario Vargas Llosa canceló, no asistió. El mundo aún no estaba listo para regresar al esplendor.
Y estoy segura que tú has sentido lo mismo, o al menos algo similar. Si estiramos la metáfora multidimensional estarías quizás de acuerdo que en los últimos tres años de pandemia, ya por iniciar el cuarto, la humanidad ha cruzado varias dimensiones. Hemos ido perdiendo restricciones y ganando libertades. Y con cada conquista las oportunidades y los movimientos posibles de la hojuela de cereal han ido aumentando, sin embargo también con ello, nuestra responsabilidad.
Pocos lo sabíamos pero antes del COVID-19 disfrutábamos de geometrías ingenuamente infinitas. Sin embargo en marzo de 2020 el coronavirus nos paralizó y nos redujo a un punto, a seres confinados a la dimensión cero. En cuanto adquirimos algo de entendimiento y empezamos a adaptar las rutinas a los aparatos habilitados gracias al Internet ganamos al menos una dimensión y entonces transitábamos entre los muros de la casa, y los unos y los ceros de los dispositivos electrónicos; rebotábamos así en una sola dirección. Luego, cuando abrimos finalmente la puerta, nos atrevimos a expandir el área, y aprendimos a estar al aire libre y a usar cubrebocas en espacios cerrados, el mundo cambió de forma, y entonces paseábamos arrastrados en dos dimensiones, sin intentar elevarnos a mayores aventuras, pero dentro de una superficie que resultó de cierto confort. Lo que a muchos falta reconocer es que las vacunas vinieron a darle un giro a la geometría, y nos permitieron retornar a esa vida en 3-D: a los viajes, a los encuentros, a las oficinas, a los colegios y hasta a las presentes normalidades. Y con ello, también nuestra aprehensión, miedo y angustia fue gradualmente evolucionando y hoy, ya más adaptada, se ha diluido, se ha ido borrando.
Sin el avance en el manejo de pacientes, sin el acceso a la vacunación, sin el amplísimo conocimiento científico, seguiríamos en un punto. Tal como desgraciadamente ocurre por ejemplo en China, donde por falta de flexibilidad se encuentra hoy en la encrucijada de su impopular política irónicamente llamada, Zero COVID. En que el costo de relajar el control para permitir mayores dimensiones a sus más de mil millones de habitantes, podría traducirse en muertes para los más vulnerables.
No podemos despreciar que las travesías trans-dimensionales son parte de la memoria colectiva, e individual, que quedará para siempre en esta humanidad (sobre)viviente de una pandemia, de la mayor crisis de salud en los últimos cien años. Pero quizás lo que muchos no hemos hecho consciente es que cada grado de libertad ganado nos obliga a asumir más responsabilidades. Libertad no es libertinaje.
Ya la ciencia, científicos, comunicadores responsables, trabajadores de la salud, y las adecuadas políticas públicas, nos han permitido gozar de eventos tan multi-dimensionales y espectaculares como lo es la FIL de Guadalajara, las posadas de fin de año, las reuniones en torno a Januca, la Navidad con seres queridos, una divertida pachanga con doce uvas para marcar el año nuevo. Pero aunque de alguna manera fuimos protagonistas de geometrías dignas de una película de Marvel que permite viajes en el tesarecto, desgraciadamente no estamos en una historieta de ciencia ficción capaces de hacer “borrón y cuenta nueva”. Y sin embargo muchos transitan hoy sus días sin las herramientas de (super)vivencia que la pandemia nos otorgó. Sin su cubrebocas, sin ventilar, sin aplicarse refuerzos vacunales, sin hacerse pruebas, sin aislarse cuando están enfermos; cómo si eso lograría que las enfermedades pasen a una dimensión alterna.
Debiera la humanidad no olvidar eso que perdimos cuando estábamos en el traumático punto, y disfrutar de la vida, valorarla, de forma más segura en este Universo que tanto atesoramos como es, y donde felizmente de nuevo nos (re)encontramos y (re)conocemos.
Con o sin las hojuelas de cereal, indudablemente la geometría que asignamos al maravilloso entorno es tan sólo una versión ordenada del Universo, que otros describen escribiendo poesía.
Carol Perelman
¡Felicidaes Dra. Carol!
¡¡ Magnífico texto!!
Gracias.